Question

O gráfico abaixo é a representação de qual função?

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Answer 1

Resposta:

$f(x)=x+1$

Explicação passo a passo:

O gráfico é de uma função de uma reta. O que podemos notar é que ela cruza o eixo "x" em (-1) e cruza o eixo "y" em (1), ou seja, sabemos que quando o "y" vale zero (0) o "x" vale menos um (-1), vamos chamar esse ponto conhecido de "A", logo, $A=(-1,0)$.

Por outro lado também sabemos que quando "x" vale zero (0) o "y" vale um (1), vamos chamar esse ponto de "B", logo, $B=(0,1)$.

Com dois pontos conhecido podemos descobrir a equação da reta que passa por esses pontos. Sabendo que:

$y=mx+b$

Onde "m" representa o coeficiente angular, ou seja, a diferença da distância vertical pela distância horizontal entre dois pontos da reta e "b" sendo o coeficiente linear, ou seja, a posição da reta ou melhor, onde ela corta o eixo "Y".

Sendo assim, podemos dizer que:

$m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

$A=(x_{1} ,y_{1} )\\B=(x_{2} ,y_{2} )$

$m=\frac{1-0}{0-(-1)}$

$m=1$

Agora para encontrar o coeficiente linear, vamos escolher qualquer um dos pontos conhecidos (A, por exemplo) e substituir na equação da reta (agora com "m" conhecido):

$y=mx+b$

$A=(-1,0)$

$0=(1).(-1)+b$

$0=-1+b$

$b=1$

Finalmente, a equação da reta fica sendo:

$y=x+1$

ou

$f(x)=x+1$