Question

A equação do 2º grau, cujo o produto das raízes é igual a – 21 e soma é igual a –4 é:

Answer 1

Resposta:

Soma e produto é um método prático para encontrar as raízes de equações do 2º grau do tipo x2 - Sx + P e é indicado quando as raízes são números inteiros.

Baseia-se nas seguintes relações entre as raízes:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{a}{b}$

$x_{1} VEZES x_{2} = \frac{C}{A}$

n consegui clocar o simbolo de vezes ent escrevi :)

Sendo,

x1 e x2: raízes da equação do 2º grau

a, b e c: coeficientes da equação do 2º grau

Desta forma, podemos encontrar as raízes da equação ax2 + bx + c = 0, se encontrarmos dois números que satisfaçam simultaneamente as relações indicadas acima.

Se não for possível encontrar números inteiros que satisfaçam as duas relações ao mesmo tempo, devemos utilizar outro método de resolução.

Como encontrar esses números?

Para encontrar a solução devemos começar buscando dois números cujo produto seja igual a Produto. Depois verificamos se esses números também satisfazem o valor da soma.

Como nem sempre as raízes de uma equação do 2º grau são positivas, devemos aplicar as regras de sinais da soma e da multiplicação para identificarmos quais sinais devemos atribuir as raízes.

Para tal, teremos as seguintes situações:

P > 0 e S > 0 ⇒ As duas raízes são positivas.

P > 0 e S

P 0 ⇒ As raízes possuem sinais diferentes e a de maior valor absoluto é positiva.

P