Question

Uma piscina tem 8m de comprimento,5m de largura e 2,5m de profundidade. Quantos azulejos quadrado de 0,30 m serão necessários para revestir as laterais e o fundo dessa piscina?

Answer 1

São necessários 1167 azulejos para revestir a piscina.

Acompanhe a solução:

→ Seja:

A = área

B= base

H = altura

Precisamos encontrar a área total a ser revestida com azulejos. Sabendo que visto de lado, a piscina possui 2 paredes que medem 8m × 2,5m, visto de frente possui 2 paredes que medem 5m × 2,5m, e quando visto de cima 1 superfície (fundo da piscina) que mede 8m × 5m.

Somando todas estas áreas, e dividindo pela área de 1 azulejo, obteremos a quantidade necessária para revestir a piscina. Veja:

Cálculo da área da lateral visto de lado:

$\Large\begin {array}{l}A_L=B\cdot H\\\\A_L = 8\cdot2,5\\\\\Large\boxed{\boxed{A_L=20\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, 1 parede quando visto de lado possui 20 m².

Cálculo da área da lateral visto de frente:

$\Large\begin {array}{l}A_F=B\cdot H\\\\A_F = 5\cdot2,5\\\\\Large\boxed{\boxed{A_F=12,5\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, 1 parede quando visto de frente possui 12,5 m².

Cálculo da área da lateral visto de cima:

$\Large\begin {array}{l}A_C=B\cdot H\\\\A_C = 8\cdot5\\\\\Large\boxed{\boxed{A_C=40\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, o fundo da piscina possui 40 m².

Cálculo da área total a ser revestida:

Observação: lembre-se que a piscina possui 2 paredes quanto visto de lado e 2 paredes quando visto de frente.

$\large\begin {array}{l}A_T=2\cdot A_L+2\cdot A_F+A_C\\\\A_T=2\cdot 20+2\cdot 12,5+40\\\\A_T=40+25+40\\\\\Large\boxed{\boxed{A_T=105\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Cálculo da área do azulejo:

$\Large\begin {array}{l}A_A=B\cdot H\\\\A_A = 0,3\cdot0,3\\\\\Large\boxed{\boxed{A_A=0,09\;m^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, 1 azulejo possui 0,09 m².

Cálculo da quantidade de azulejo:

$\large\begin {array}{l}105\div 0,09 = 1166,67\approx\Large\boxed{\boxed{1167\;azulejos}}\Huge\checkmark\end {array}$

Como somente dá para comprar azulejo inteiro, são necessários 1167 azulejos para revestir a piscina.

Resposta:

Portanto,  são necessários 1167 azulejos para revestir a piscina.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!