Question

Identifique usando “forma uma P.A.” ou “não forma uma P.A.” cada uma das seqüências abaixo que constituem uma P.A. a. (2, 4, 8, 16, ...) b. (3, 5, 7, 9, ...) c. (1, 5, 9, 13, ...) d. (√2, 2√2, 3√2, 4√2, ...) e. (1, 2, 10, 20, ...) f. (11, 5, -1, -5, ...)

Answer 1

Analisando a razão entre os termos das PA temos que:

a) Não forma uma PA

b) Forma uma PA.

c) Forma uma PA.

d) Forma uma PA.

e) Não forma uma PA.

f) Forma uma PA.

Para que as sequências dadas formem uma PA a razão deve ser a mesma entre os termos .

r = a2 - a1 ;  r = a3 - a21 ; r = a4 - a3 ; r = a5 - a4

a. (2, 4, 8, 16, ...)

   Não forma uma PA, pois 4 - 2 ≠ 8 - 4  ≠ 16 - 8  

b. (3, 5, 7, 9, ...)

   Forma uma PA, pois 5 - 3 = 7 - 5 = 9 - 7

c. (1, 5, 9, 13, ...)

   Forma uma PA, pois 5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9

d. (√2, 2√2, 3√2, 4√2, ...)

    Forma uma PA, pois  2√2 - √2 = 3√2 - 2√2 = 4√2 - 3√2

e. (1, 2, 10, 20, ...)

   Não forma uma PA, pois 2 - 1 ≠ 10 - 2 ≠ 20 - 10

f. (11, 5, -1, -5, ...)

   Forma uma PA, pois a razão:

    a1 = 11

    a2 - a1 = 5 - 11 = -6 (Razão)  a2 = a1 + r = 11 - 6 = 5

   a3 = a2 + r = 5 + (-6) = -1

   a4 = a3 + r = -1 + (-6) = -5  

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