Question

qual a raiz quadrada de 947?

Answer 1

Método de Newton.

30 x 30 = 900 ;   31 x 31 = 961

logo a $\sqrt{947}$  esta entre 30 e 31

o menor é 30 logo vamos considerar 30 como aproximação.

$\sqrt{947} = K+ 30\\\\(\sqrt{947} )^{2} = (K+30)^{2} \\\\947 = K^2+60K + 900\\\\\\947 - 900 = \\\\60K+ K^2\\\\47= 60K+ K^2$

$K^2$ é tão pequeno que vamos considerar ele nulo.

$47 = 60K\\\\K= \frac{47}{60} \\\\K= 0,78333333333333333333333333333333$

como sabemos K vamos substituir ele na nossa expressão inicial.

$\sqrt{947} = K+30\\\\\sqrt{947} = 0,78333333333333333333333333333333+ 30\\\\\sqrt{947} = 30,783333333333333333333333333333$

Resposta: $\sqrt{947}$ é aproximadamente 30,783333333333333333333333333333

Answer 2

Resposta:

947 = 30.773365106858236 (A raiz quadrada de 947 é 30.773365106858236).

A raiz quadrada de um número qualquer 'N' é um valor tal, que quando multiplicado por ele mesmo, resulta no número N. Ou seja, a raiz de 947 é 30.773365106858236, porque 30.773365106858236 vezes 30.773365106858236 é igual a 947.

Veja detalhes sobre como calcular esta raiz quadrada usando o Método Babilônico.

Explicação passo a passo: