Question

1. Calcule a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas simples: a) 3,21212121…
b)1,888888…
c) 0,26262626…
d) 12,33333…
e) 17,89898989…

me ajudem por favor!!preciso dessa resposta o quanto antes​

Answer 1

Resposta:

$a)3.21212 = \frac{21}{99} + 3$

Simplificando por 3

21 ÷ 3 = 7

99 ÷ 3 = 43

$a) \frac{7}{33} + 3$

_____

b)

$b)1.88888 = \frac{8}{9} + 1$

______

c)

$c)0.262626 = \frac{26}{99}$

_______

d)

$d)12.33333 = \frac{3}{9} + 12$

Simplificando por 3

3 ÷ 3 = 1

9 ÷ 3 = 3

$d) \frac{1}{3} + 12$

________

e)

$e) 17.89898989 = \frac{89}{99} + 17$

Explicação passo-a-passo:

Dízima periódica simples

Em uma dízima periódica, para encontrar a fração geratriz, basta colocar o número períodico como Numerador, e para cada algarismo, um 9

então

fração geratriz de 0,2626262

O período é 26, e 26 tem 2 algarismos, então, 26 como Numerador e 99( pois tem dois algarismo) como denominador

$\frac{26}{99}$

Como 26 e 99, não tem um número em comum, não dá para simplificar.