Question

4. Uma embalagem, no formato de uma pirâmide com base quadrada, está sendo produzida por uma

fábrica. Sabendo que a geratriz dessa embalagem tem 30 cm, e que o lado da base mede 12 cm. qual a área total dessa pirâmide?​

Answer 1

Resposta:

Para calcular a área total, calcularemos a área da base e a área lateral.

Como a base é um quadrado, temos que:

Ab = l²

Ab = 12²

Ab = 144 cm²

A lateral da pirâmide de base quadrada é composta por 4 triângulos, de altura igual a 30 cm e base igual a 12 cm. Sabemos que a área do triângulo é igual à base vezes a altura dividido por 2.

Al =  4 · 12 · 30 : 2

Al = 720 cm²

A área total é de:

AT = 144 + 720 = 864 cm²

Answer 2

A área total da pirâmide é 864 cm².

Em uma pirâmide, a geratriz é a medida da altura do seu lado. Assim, para encontrarmos a área total da pirâmide de base quadrada, devemos encontrar a área dos quatro triângulos que formam a sua lateral e somar com a área da sua base.

Para encontrarmos a área desses triângulos, podemos observar que a geratriz separa a lateral em dois triângulos iguais, onde os seus catetos são a metade da medida da base e a própria geratriz.

Com isso, temos que a área de um triângulo pode ser calculada através da fórmula (b x h)/2. Como existem 2 triângulos, temos que a área total será b x h, onde b = 12/2 = 6 cm e h = 30 cm.

Assim, a área de cada triângulo das laterais é 6 x 30 = 180 cm².

Como existem 4 triângulos formando as laterais, a área total das laterais é 180 cm * 4 cm = 720 cm².

Por fim, a área da base, que é um quadrado, é obtida através da multiplicação das suas medidas. Assim, temos que a área da base é 12 cm x 12 cm = 144 cm².

Somando as laterais com a base, obtemos que a área total da pirâmide é 720 cm² + 144 cm² = 864 cm².

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