Question

quantos meios geométricos devemos inserir entre 1/16 e 64 de modo que a sequencia obtida tenha razão 4?

Answer 1

Usando a fórmula do termo geral, temos:

$a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$64= \frac{1}{16}.4 ^{n-1}$

$\frac{64}{ \frac{1}{16} }=(2 ^{2}) ^{n-1}$

$1 \left024=2 ^{2-2}$

$2 ^{10}=2 ^{2n-2}$

$10=2n-2$

$2n=12$

$n=6$

Se temos 6 termos, então podemos concluir que devemos inserir 4 meios.



Resposta 4 meios geométricos. Espero ter ajudado!