Question

O gráfico abaixo representa uma função do 2º grau definida de R em R.

A expressão algébrica que representa essa função é:

(a) y = x² - 4x + 5
(b) y = x² + 3x – 4
(c) y = x² - 6x + 5
(d) y = -x² - 4x + 3
(e) y = -x² + 5x + 1

Answer 1

Resposta:

(c) y = x² - 6x + 5

Explicação passo-a-passo:

No gráfico observamos que as raízes da função são 1 e 5.

Soma

S = 6

Produto

P = 5

Então:

y = x² - 6x + 5

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

O gráfico abaixo representa uma função do 2º grau definida de R em R.

A expressão algébrica que representa essa função é:

Para x = 0

Y = 5

Y= c (coeficiente)

(c) y = x² - 6x + 5

a = 1; b = -6; c = 5

Eliminamos as letras que não tem c = 5

Agora substituir as raízes

Y = 0 (nas duas)

Raízes: x=1; x=5

Y = 0

(a) y = x² - 4x + 5

Y= 1² - 4.5 +5 = 1 - 20 + 5 = 6-20

= -14 (não serve)

Y = 5² -4.5+5 = 25-20+5= 10

(não serve)

(c) y = x² - 6x + 5

Y = 1² -6.1+5= 1-6+5= -5+5=0

Y = 5² - 6.5 + 5 = 25-30+5=0

Os dois são iguais a zero.

R.: C