Respostas
Resposta:
1-
a) √324
324 | 2
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
2² . 3⁴
√2² . 3⁴
√2² . 3² . 3²
2 . 3 . 3
18
18 é a raiz quadrada de 324.
b) ∛343
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
7³
∛7³
7
7 é a raiz cúbica de 343.
c) ⁴√1296
1296 | 2
648 | 2
324 | 2
162 | 2
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
2⁴ . 3⁴
⁴√2⁴ . 3⁴
2 . 3
6
6 é a raiz quarta de 1296.
d) √441
441 | 3
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
3² . 7²
√3² . 7²
3 . 7
14
14 é a raiz quadrada de 441.
e) ³√729
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
3⁶
³√3⁶
³√3³ . 3³
3 . 3
9
9 é a raiz cúbica de 729.
f) √2500
2500 | 2
1250 | 2
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
2² . 5⁴
√2² . 5⁴
√2² . 5² . 5²
2 . 5 . 5
50
50 é a raiz quadrada de 2500.
g) √2704
2704 | 2
1352 | 2
686 | 2
343 | 7
49 | 7
7 | 7
1
2³ . 7³
√2³ . 7³
√2² . 2 . 7² . 7
2 . √2 . 7 . √7
2 . 7 . √2 . √7
14 . √14
14√14
14√14 é a raiz quadrada de 2704.
h) ³√1728
1728 | 2
864 | 2
432 | 2
216 | 2
108 | 2
54 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
1
2⁸ . 7
³√2⁸ . 7
³√2³ . 2³ . 2 . 2 . 7
2 . 2 . ³√2 . ³√2 . ³√7
4 . ³√28
4√28
4√28 é a raiz cúbica de 1728.
i) √7056
7056 | 2
3528 | 2
1764 | 2
882 | 2
441 | 3
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1
2⁴ . 3² . 7²
√2⁴ . 3² . 7²
√2² . 2² . 3² . 7²
2 . 2 . 3 . 7
84
84 é a raiz quadrada de 7056.
j) ³√13824
13824 | 2
6912 | 2
3456 | 2
1728 | 2
864 | 2
432 | 2
216 | 2
108 | 2
54 | 2
28 | 2
14 | 2
7 | 7
1
³√2¹¹ . 7
³√2¹¹ . 7
³√2³ . 2³ . 2³ . 2 . 2 . 7
2 . 2 . 2 . ³√2 . ³√2 . ³√7
8 . ³√28
8³√28
8³√28 é a raiz cúbica de 13824.
k) 1444
1444 | 2
722 | 2
361 | 19
19 | 19
1
2² . 19²
√2² . 19²
3 . 19
38
38 é a raiz quadrada de 1444.
3√1331
1331 | 11
121 | 11
11 | 11
11³
³√11³
11
11 é a raiz cúbica de 1331.