Question

Dada as funções de lei de formação f(x) = 2x + 5 e g(x) = -3x + 1, podemos afirmar que o valor de f (g(1)) é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Answer 1

Resposta:

        ALTERNATIVA b)

Explicação passo a passo:

Dada as funções de lei de formação f(x) = 2x + 5 e g(x) = -3x + 1, podemos afirmar que o valor de f (g(1)) é igual a:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

    f(g(1)) = ??

Trata-se deuma função de função

Procedimento

1- determinar g(1)

2- com o valor obtido, determinar f(g(1))

               g(x) = - 3x + 1

                        g(1) = - 3*1 + 1

                              = - 3 + 1

                        g(1) = - 2

               

              f(x) = 2x + 5

              f(g(1)) = f(- 2)

              f(- 2) = 2*(- 2) + 5

                       = - 4 + 5

              f(g(1)) = 1

Answer 2

O valor de f(g(1)) vai ser igual a 1. Desta forma, a alternativa correta é letra b).

Para respondermos a questão corretamente, relembraremos o conceito de função composta.

A função composta...

• A função composta se trata de duas ou mais funções que se combinam entre si.
• Desta forma se tivermos uma função f (f: A-->B) e g (g: B-->C), podemos obter uma função composta de f em g, com denotação fog (f(gx))
• Desta forma, podemos dizer que a função f possui domínio A e contradominínio B
• Podemos dizer que a função g possui domínio B e contradomínio C.
• Com isso o contradomínio de f é o domínio de g e uma função composta é capaz de interligar A em C.

Como resolver uma função composta?

• De forma mais prática, para resolver uma função composta, basta aplicar uma função g no domínio da função f (no caso de uma fog), substituindo a variável x pela equação que rege a outra função.
• Por exemplo, se tivermos uma função f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x, a função composta f(g(x)) ou fog será:
  
                                     f(g(x)) = 2(3x) + 1 = 6x + 1

Com essas informações, estamos aptos a resolver nosso problema.

• O enunciado nos dá a função f(x)= 2x+5 e g(x)= -3x+1
• Ele nos pede também a função composta f(g(1)).
• Como resolução, inicialmente iremos resolver g(1) e o valor que obtermos iremos substituir na variavel x na segunda função f(x).
• Podemos fazer de forma direta:
  
                   f(g(1)) = 2(-3(1) + 1) + 5 = 2 (-2) + 5 = -4+5 = 1

Aprenda mais sobre função composta, aqui: https://brainly.com.br/tarefa/203670

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