Question

Se (x + y)² = 144 e x² + y² = 100, então o valor de x.y é igual a:
20
44
30
22
10

Answer 1

O valor de XY é 22

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Temos que descobrir o valor de $X\cdot Y$ tendo os seguintes deados

$(X+Y)^2=144\\\\\\X^2+Y^2=100$

Para resolver essa questão basta expandirmos o $(X+Y)^2$

$(X+Y)\cdot (X+Y)=144\\\\\\X(X+Y)\cdot Y(X+Y)=144\\\\X^2+XY+XY+Y^2=144\\\\\\\boxed{X^2+2XY+Y^2=144}$

agora basta substituirmos $X^2+Y^2$ por 100

$X^2+2XY+Y^2=144\\\\\\2XY+X^2+Y^2=144\\\\\\2XY+100=144\\\\2XY=144-100\\\\2XY=44\\\\XY=44\div 2\\\\\boxed{XY=22}$

Então concluirmos que XY é igual a 22