Question

Durante o período junino as residências de Caruaru, no agreste de Pernambuco, são decoradas com bandeiras juninas e balões. O balão mais tradicional é aquele em formato de losango. A figura abaixo representa um desses losangos com medida de lado correspondente a 13 cm e sua diagonal menor mede 10 cm. Calcule a área desse balão, em cm2.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(\overline{\rm MN})^2 = \left(\dfrac{D}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{d}{2}\right)^2}$

$\mathsf{13^2 = \left(\dfrac{D}{2}\right)^2 + 5^2}$

$\mathsf{169 = \left(\dfrac{D}{2}\right)^2 + 25}$

$\mathsf{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2 = 169 - 25}$

$\mathsf{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2 = 144}$

$\mathsf{\left(\dfrac{D}{2}\right) = 12}$

$\mathsf{D = 24\:cm}$

$\mathsf{A = \dfrac{D \times d}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{24 \times 10}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{240}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 120\:cm^2}}}$

Answer 2

Resposta:

120cm² é a Área desse balão

Explicação passo-a-passo:

Aplicando-se o teorema de Pitágoras vamos encontrar D(diagonal maior).

(MN)²=(D/2)²+(d/2)²

13²=(D/2)²+(10/2)²

13²=(D/2)²+5²

169=(D/2)²+25

169-25=(D/2)²

144=(D/2)²

(D/2)²=144

$\frac{d}{2} = \sqrt{144 }$

D/2=12

D=2•12

D=24cm

Área = (Dxd)/2

Área =(24x10)/2

Área =240/2

Área =120cm²