Question

como resolver ,log(3x+1)-log(10x+70)=-1

Answer 1

$log(3x+1)-log(10x+70)=-1$

Expondo a base dos logaritmos, base 10, temos:

$log _{10}(3x+1)-log _{10}(10x+70)=-1$

Reduzindo os logaritmos à mesma base e aplicando a p2 (logaritmo do quociente), temos:

$log _{10} (\frac{3x+1}{10x+70})=-1$

Aplicando a definição de log, temos:

$(\frac{3x+1}{10x+70})=10 ^{-1}$

$\frac{3x+1}{10x+70}= \frac{1}{10}$

$10(3x+1)=10x+70$

$30x+10=10x+70$

$20x=60$

$x=30$  (O que atende a condição de existência), portanto:



S={30}



Espero ter ajudado :)