A figura a seguir ilustra uma parte da reta numérica, em que o segmento AB está dividido em cinco partes iguais.
(a) Se os pontos A e B estão em correspondência com os números reais 6,5 e 9,2 respectivamente, qual é o número x correspondente ao ponto P ?
(b) Qual é o número correspondente ao ponto médio do segmento AB ?
(c) Seja Q o ponto da reta numérica tal que B é o ponto médio do segmento AQ. Qual é o número real correspondente ao ponto Q?
Respostas
O ponto P corresponde ao número 8,12. O valor do ponto médio do segmento AB é o número 7,85. O ponto Q corresponde ao número 11,9.
Se os números A e B estão em correspondência com os números 6,5 e 9,2, e como entre eles há 5 marcas de divisão equidistantes, cada marca representa 1/5 da distância entre os pontos. O ponto P está na terceira marca, então corresponde a 3/5 dessa distância. Portanto, se realizarmos a operação (9,2 - 6,5)/5, obtemos a distância de cada marca sendo 0,54. Multiplicando esse valor por 3, e adicionando aos 6,5 do ponto A, temos que o ponto P possui o valor 6 + (0,54*3) = 8,12.
Para obtermos o ponto médio entre dois pontos, basta somarmos os dois pontos e dividirmos por 2 (assim, obtemos sua média, que equivale ao seu ponto médio). Assim, temos (6,5 + 9,2)/2 = 7,85, que corresponde ao ponto médio entre A e B.
Observando a equação acima, e substituindo o valor do ponto médio por 9,2 (o ponto B), e o valor do primeiro ponto como sendo 6,5, obtemos a equação (6,5 + Q)/2 = 9,2. Resolvendo essa equação, obtemos que Q = 11,9, pois (6,5 + 11,9)/2 = 9,2.
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