Question

Sabendo que o comprimento de um pátio retangular excede a sua largura em 25m e que a área total do mesmo é de 264m², calcule o perímetro do pátio. *

82m
164m
144m
98m​

Answer 1

resposta primeira opção, 82m

chamar de X o comprimento e Y a largura.

Área total de A.

temos:

A = X.Y

dado na questão:

X = Y + 25; A = 264m2

substituindo temos:

264 = ( Y + 25).Y, Y2 é Y ao quadrado.

Y2 + 25.Y = 264

Y2 + 25.Y - 264 = 0

resolvendo a equação do segundo grau temos:

delta = b2 - 4.a.c = 25^2 - 4.1.(-264) = 625 + 1056

= 1681

Y = (-b +/- raiz de delta)/2

Y =( (-25) +/- raiz de 1681)/2

Y = (-25 +/- 41)/2

Y1 = (-25+41)/2 = 16/2 = 8m

Y2 menor que zero, não serve pra nossa questão.

X = 25 + Y = 25 + 8 = 33m

perímetro é a soma de todos os lados do retângulo, ou seja:

X+X+Y+Y= 2X + 2Y = 2.( 8 + 33) = 2.41 = 82 m