Question

Os primeiros jogos olímpicos, sob os auspícios do COI – Comitê Olímpico Internacional, foram realizados no Estádio do Panathinaiko, em Atenas. Nestes jogos, participaram 241 atletas de catorze nações que competiram em 43 modalidades. Os jogos olímpicos da era moderna de 1896 (Atenas) a 2016 (Rio de Janeiro) só foram interrompidos por ocasião das duas grandes guerras mundiais nos anos de 1916, 1940 e 1944. Sabendo que os jogos olímpicos ocorrem de quatro em quatro anos, o número de Olimpíadas da era moderna, que efetivamente terá ocorrido de Atenas ao Rio de Janeiro:


a.
tem soma dos algarismos iguais a 11


b.
é ímpar


c.
é quadrado perfeito


d.
é múltiplo de 9


e.
é maior que 30.

Answer 1

O número de Olímpiadas efetivamente ocorridas é de 28, não há alternativa correta.

Observação: A Olímpiada de 1906 não foi reconhecida pelo Comitê Olímpico Internacional (COI)

Podemos relacionar a quantidade de Olimpíadas com a Progressão Aritmética.

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica , onde a diferença entre dois termos é a mesma. Essa diferença chamamos de razão.

Pode ser escrita da seguinte forma:

$\boxed{a_n = a_1+(n-1) \cdot r}$

é o termo a ser calculado (2016)

é o primeiro termo (1986)

n é a posição do termo;

r é a razão (4)

$2016= 1896 +(n-1) \cdot 4\ccot \\\\2016= 1896+ 4\cdot n- 4\\\\2016= 1892+4\cdot n\\\\2016-1892 = 4\cdot n \\\\124 = 4\cdot n \\\\4 \cdot n = 124\\\\n= \dfrac{124}{4} \\\\\boxed{n =31}$

Sendo 31 Olimpíadas  destas 3 interrompidas.

$31-3\\\\\boxed{28}$

Em 2016, haviam corridos efetivamente 28 Olímpiadas.

Analisando as afirmativas:

a) Incorreta. A soma dos algarismos é 10 (2+8)

b) Incorreta. O número é par.

c) Incorreta. Não é quadrado perfeito, está entre 25 e 36 (quadrados perfeitos de 5 e 6).

d) Incorreta.28 não é múltiplo de 9.

e) Incorreta. O número é menor que 30.

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