Question

Um feixe de três retas paralelas determina sobre uma transversal dois segmentos de reta que medem 5 cm e 6 cm, respectivamente. Determine os comprimentos dos segmentos x e y, respectivamente, que esse mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a terceira paralela mede 33 cm.

x = 10 cm, y = 12 cm

x = 18 cm, y = 15 cm

x = 15 cm, y = 18 cm

Answer 1

Alternativa C: as medidas x e y são, respectivamente, 15 cm e 18 cm.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, devemos aplicar o Teorema de Tales, que relaciona as medidas de segmentos de retas paralelas e transversais. Para isso, vamos inicialmente calcular a razão entre o segmento compreendido entre a primeira e a terceira reta em relação à soma dos outros dois segmentos.

$r=\dfrac{33}{5+6}=\dfrac{33}{11}=3$

Logo, as medidas X e Y são, respectivamente, iguais às medidas de 5 e 6 cm multiplicadas por essa razão. Portanto:

$x=5\times 3=15 \ cm\\\\y=6\times 3=18 \ cm$

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Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Fiz no cmsp e acertei