Question

Em vôo horizontal, a 3.000 m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo.
Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade e a altura da bomba no momento da explosão. g=10m/s2

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{JOWSILVA} \\ \\ Vamos~ilustrar~para~poder~etender~melhor, vejamos:$


$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\hookrightarrow~~Y_0=3000m~~~V_0=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigotimes\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigg|~~~~~~\bigotimes \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \bigg|~~~~~~~~~~\bigotimes \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \bigg|~~~~~~~~~~~~~\bigotimes~~~~~~~~~~~~~t_t=?~~~~g=10m/s\² \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\bigg|~~~~~Y_1=?~~\updownarrow~~t=(t_t-15) \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~V_f=0 ~~~Y_2=0$


$\star~~Obs: Considera~a~ gravidade~(g)~negativo~com~a~referencial \\ \\ F\acute{o}rmulas~\begin{cases}\boxed{Y=Y_0+V_0 .t \pm \frac{1}{2}g.t\² }~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V=V_0 \pm g.t}~~--------\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ \\ ==================================== \\ Primeiro~vamos~calcular~o~tempo~total~que~poderia~cair~a~bomba \\ ao~solo~(t_t), para~o~cual~usaremos~a~f\acute{o}rmula~(I)~veja: \\ Dados: \\ Y_2=0 \\ Y_0=3000m \\ t_t=? \\ g=10m/s\² \\ \\ Substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~temos:$

$0=3000+ \frac{1}{2}(-10).(t_t)\²~~---\ \textgreater \ isolando~(t_t) \\ \\ t_t\²= \frac{-3000}{-5} \\ \\ t_t\²=600 \\ \\ t_t= \sqrt{600} \\ \\ \boxed{t_t=24,50s}~~--\ \textgreater \ tempo~total~que~deveria~cair~ao~solo \\ \\ ======================================= \\ Agora~vamos~responder~a ~uma~das~perguntas, a~altura~da~bomba \\ no~momento~da~explos\~ao, para~o~qual, usaremos~a~f\acute{o}rmula~(I)~temos. \\ Dados: \\ Y_1=? \\ t=(t_t-15)=9,5s \\ g=10m/s\² \\ Y_0=3000m \\ V_0=0 \\ \\ Substituindo~dados~temos:$


$Y_1=3000+0.(9,5)+ \frac{1}{2}(-10).(9,5)\² ~~--\ \textgreater \ desenvolvendo \\ \\ Y_1=3000+0-451 \\ \\ \boxed{\boxed{Y_1=2548,75m}}~--\ \textgreater \ altura~onde~explode~a~bomba \\ \\ =================================== \\ Agora~respondendo~a outra~pergunta, para~o~qual~usaremos~a~ \\ f\acute{o}rmula~(II): \\ Dados: \\ t=9,5s \\ g=10m/s\² \\ V_1=? \\ V_0=0 \\ \\ Substituindo~dados~temos: \\ \\ V_1=0+(-10).(9,5) \\ \\ \boxed{\boxed{V_1=-95m/s}}~~---\ \textgreater \ a~velocidade~no~momento~da~explos\~ao$

$\mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$