Question

Qual número deve ser acrescentado a expressão x² - 12x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito?​

Answer 1

Deverá ser acrescentado o número 36 para que se obtenha na expressão um trinômio quadrado perfeito.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de trinômio quadrado perfeito.

Será necessário lembrar da fórmula do trinômio para completar o quadrado perfeito.

Vamos aos dados iniciais:

• Qual número deve ser acrescentado a expressão x² - 12x para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito?​

Resolução:

Trinômio quadrado perfeito possui a fórmula:

a²x² - 2.a.b.x + b²

Comparando com:

x² - 12x

a² = 1, portanto a = 1

2 . a . b = 12

Sendo a = 1

2 . b = 12

b = 6

b² = 6² = 36

Portanto o trinômio quadrado perfeito completado será:

x² - 12x + 36