Question

em quantos meses um capital triplica na capitalizacão composta á taxa de 9.5 a.m ? tem como chegar ao resultado sem usar logaritmo

Answer 1

$M = mo*(1+i)^t$

Mas temos "M" = 3M

$\\ 3M = M*(1+0,095)^t \\ \\ 3 = (1,095)^t$

Só aplicar logaritmo em ambos os lados é bem facil:

log(1,095)^t = log(3)  ↔  


t*log(1,095) = log(3) ↔ So passar dividindo:

$\\ \frac{log(3)}{log(1,095)}$

t ≈ 12 meses e 10 dias