(UFBA) Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas, foi feita uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado expresso a seguir:
Atividade------------------------------Numero De Matriculados
alongamento------------------------109
hidroginástica-----------------------203
musculação--------------------------162
alongamento e hidroginástica-------------------------25
alongamento e musculação---------------------------28
hidroginástica e musculação---------------------------41
as três atividades------------------5
outras atividades---------------------115
com base nessas informações pode se concluir:
(01) a pesquisa envolveu 500 pessoas
(02) 61 pessoas estavam matriculadas apenas em alongamento.
(04) 259 pessoas estavam matriculadas em alongamento e musculação.
(08) 89 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas na tabela .
Respostas
No item 1 - somando todos os entrevistados fica 115 + 142 + 20 + 5 + 36 + 23 + 61 + 98 = 500 (item correto)
No item 2 - Apenas em alongamento = 61 (item correto)
No item 4 - inclui o total de entrevistados, os que faziam somente hidroginastica, em outras atividades e os que estavam em alongamento e musculação. ou seja, 500 - 142 - 115 - (23 + 5) = 215 (item errado)
No item 16 - os que fizeram pelo menos 2 são os que está nas intersecções, ou seja, 36 + 23 + 20 + 5 = 84 (item errado)
Com base nas informações do enunciado, podemos incluir os itens (1) e (2) como corretos.
Para a realização dessa questão utilizaremos o Diagrama de Venn, em anexo.
Começaremos inserindo a informação contida na intersecção das 3 atividades:
Matriculados nas três atividades - 5
Agora, adicionamos as atividades com intersecção em 2 atividades:
Alongamento e hidroginástica - 25
>> apenas as duas atividades: 20 = (25 - 5)
Alongamento e musculação - 28
>> apenas as duas atividades: 23 (28 - 5)
Hidroginástica e musculação - 41
>> apenas as duas atividades: 36 ( 41 - 5)
Finalmente, analisamos a quantidade total de matriculados em cada atividade:
Alongamento - 109
>> apenas essa: 109 - 20 - 5 - 23 = 61
Hidroginástica - 203
>> apenas essa: 203 - 20 - 5 - 36 = 142
Musculação - 162
>> apenas essa: 162 - 23 - 5 - 36 = 98
Podemos então analisar:
- A pesquisa envolveu 500 pessoas
61 + 20 + 5 + 23 + 36 + 142 + 98 = 385 + 115 = 500 ✔️
- 61 pessoas estavam matriculadas apenas em alongamento ✔️
- 259 pessoas estavam matriculadas em alongamento e musculação
61 + 20 + 5 + 23 + 36 + 98 = 243 ❌
- 89 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas na tabela
20 + 5 + 23 + 36 = 84 ❌
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