Question

Quantos termos tem a P.A. finita (4, 7, 10, ..., 517)?​

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão desta P.A., para isso basta pegar um termo qualquer e subtrair o seu antecessor:

$r=7-4=3$

Agora usamos o Termo Geral da P.A. para descobrirmos a posição "n" do termo de valor 517. Como ele é o último termo, a posição dele será a quantidade de termos da P.A.

$a_n=a_1+(n-1).r$

$517=4+(n-1).3$

$517=4+3n-3$

$517-4+3=3n$

$516=3n$

$\frac{516}{3}=n$

$172=n$

$n=172$

Esta P.A. possui 172 termos.