Question

seja a fumçao afim f(x)= ax +b, sabendo que f(1)=1 e f(3)=9 determine a lei de formaçao da funçao f(x)

Answer 1

f(x) = ax + b 

substituindo F(1) = a x 1 + b = 1 ou seja a + b = 1
substituindo F (3) = 3a + b = 9 -> b = 9 - 3a 

substituindo o b -> a + (9 - 3a) = 1
                               a + 9 - 3a = 1
                                 2a = 8 -> a = 4

Se a = 4 , 4 + b = 1 ou seja b = - 3

F(x) = 4x - 3 

Answer 2

Boa tarde!!!

Função: y = ax + b

f(1) = 1  → par ordenado (1,1)
f(3) = 9  → par ordenado (3,9)

Tomando o primeiro par ordenado temos:
1 = 1.a + b
1 = a + b
b = 1 - a

Agora considerando o segundo par ordenado:
9 = 3a + b
b = 9 - 3a

Igualando os 2 valores de b temos:
1 - a = 9 - 3a
3a - a = 9 - 1
2a = 8
a = 8/2
a = 4

Sendo b = 1 - a:
b = 1 - 4
b = - 3

A lei da função é:
y = 4x - 3