Question

Questão 2- Determine o 25º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: ( 2, 8, 14,..). *

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Answer 1

Determinando os elementos que temos a mão, fica assim:

A1=2

R=4

An=?

Primeiramente deveremos encontrar o 25º termo dessa P.A usando o termo geral da P.A. Logo, temos que:

$An=A_{1}+(n-1)*R\\A_{25}=2+(25-1)*4\\A_{25}=2+24*4\\A_{25}=2+96\\A_{25}=98$

Logo, temos que o 25º termo da é 98

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Para fazer a soma dessa P.A(Até o 25º termo), usaremos a relação proposta por Gauss. Fica assim:

$S=\frac{(A_{1}+A_{25})*Num termos}{2} \\S=\frac{(2+96)25}{2} \\S=\frac{98*25}{2}\\S=\frac{2450}{2}\\S=1225$

Portanto, concluo que a soma geral dos termos da P.A é de 1225