Question

Qual a lei da função (afim) ao qual pode-se determinar quantos são os múltiplos de 9 que há entre 100 e 1000? *

Answer 1

Existem 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000.

Os múltiplos de 9 formam uma progressão aritmética de razão 9. O primeiro múltiplo de 9 maior que 100 é 108 e o último múltiplo de 9 menor que 1000 é 999, logo, temos os primeiro e último termos da PA.

O termo geral da PA é dado por:

aₙ = a₁ + (n - 1)r

Substituindo os valores encontrados, temos:

999 = 108 + (n - 1)·9

891 = 9n - 9

Isolando n:

n = 900/9

n = 100