Respostas
Resposta:
1 - Os triângulos são semelhantes pelo caso AA ( Ângulo - Ângulo)
2- 27 metros
Explicação passo a passo:
1- Triângulos são semelhantes quando existe uma relação de proporção entre suas medidas (lados e ângulos). Existem 3 casos de semelhança de triângulos:
1º Caso: Dois triângulos são semelhantes se dois ângulos de um são iguais a dois do outro. Esse é o caso AA ou AAA (ângulo - ângulo - ângulo)
OBS: Mesmo que só apareçam dois ângulos, podemos dizer que é uma semelhança AAA pois a soma dos ângulos interno do triângulo é sempre 180°, portanto com apenas dois ângulos podemos descobrir o terceiro.
2º Caso: Dois triângulos são semelhantes se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro. Esse é o caso LLL (Lado, Lado, Lado).
No exemplo observamos que o lado do triângulo pequeno vale metade do ângulo do triângulo grande.
3º Caso: Dois triângulos são semelhantes se possuem um ângulo igual entre dois lados proporcionais. Esse é o caso LAL (Lado, Ângulo, Lado).
Na imagem, nós temos dois ângulos dos triângulos, e eles são iguais (O lado de 90° e o lado de 36,87°), portanto é uma semelhança do caso AA
2- Se em determinado momento uma pessoa de 1,8 m projeta uma sombra de 2 m e um prédio de h m projeta uma sombra de 30 m, podemos dizer que as medidas das sombras são proporcionais as medidas dos comprimentos, pois o sol está ao mesmo ângulo de ambos. Então resolvemos o exercício por regra de três direta:
1,8 está para h assim como 2 está para 30
1,8 m 2 m
h m 30 m
2.h = 54
h = 54 / 2
h = 27 metros
Bons estudos!