Question

Aos bons em Matemática
não pegue os pontos e nem exclua é necessário

1) Calcule o valor de X;


A)

log₃√3 = x


as letras b) N CONSIGO e c) não consigo colocar aqui.

( VEJA NO ANEXO )


c) N CONSIGO



Resolva a equação logarítmica:



log₂ ( x² - 5x + 7) = o




3) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices


em 6 unidades. Qual o número de faces?



4) Dado o logaritmo log₂ 5, escreva - o, aplicando a mudança de base para a


em base 10.



5 ) Determine o 10º termo da PG (2, 6, ...)?



6) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2, 6, ...)?

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Answer 1

Resposta:

1)

log₃ √3 =x

√3 =3ˣ

3^(1/2)=3ˣ  ==>x=1/2

Resolva a equação logarítmica:

log₂ ( x² - 5x + 7) = 0

x²-5x+7=2⁰

x²-5x+7=1

x²-5x+6=0

x'=[5+√(25-24)]/2=(5+1)/2=3

x''=[5-√(25-24)]/2=(5-1)/2=2

3) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?

Relações de EULER

V - A + F = 2

V-(V+6)+F=2

-6+F=2

F= 8

4)

log₂ 5 =log 5/ log 2

log₂ 5 =(log 10/2) / log 2

log₂ 5 =(log 10 -log 2) / log 2

log₂ 5 =(1 - log 2) / log 2

log₂ 5 =1 / log 2 - 1

5)

a1=2

a2=6

q=a2/a1=6/2=3

an=a1*q^(n-1)

a10 = 2 * 3^(10-1)

a10 = 2*(3^9)

6)

a1=2

a2=6

r=a2-a1=6-2=4

an=a1+(n-1)*r

a50 =2+(50-1)*4 =198

Sn=(a1+an)*n/2

S50=(2+198)*50/2 =5000