06. A equação reduzida da reta r paralela à reta determinada pelos pontos
P(3, 0) e Q(-2, 3) passando pela origem é:
07. Determine o coeficiente angular da reta r com equações paramétricas
൜
x = 3t − 1
y = 2t − 5
08. Calcule a distância do ponto P(2, 0) à reta (r) 2x + 3y -5 = 0. Alguem pode ajudar com essas questões? com resolução pfv
Respostas
(6) A equação reduzida da reta r é y = -3x/5.
(7) O coeficiente angular da reta r é 2/3.
(8) A distância entre o ponto P e a reta r é √13/13.
QUESTÃO 6
A equação da reta que passa por P e Q pode ser encontrada assim:
0 = 3a + b
3 = -2a + b
Subtraindo as equações, temos:
-3 = 5a
a = -3/5
b = 9/5
A equação é y = (-3x + 9)/5. A reta r paralela a esta reta tem o mesmo coeficiente angular e coeficiente linear nulo, ou seja, y = -3x/5.
QUESTÃO 7
Isolando t nas duas equações:
t = (x + 1)/3
t = (y + 5)/2
Igualando as equações:
(x + 1)/3 = (y + 5)/2
2(x + 1) = 3(y + 5)
2x + 2 = 3y + 15
3y = 2x - 13
y = (2/3)x - 13/3
O coeficiente angular é 2/3.
QUESTÃO 8
A distância entre ponto e reta é dada pela fórmula:
d(P, r) = |a·x0 + b·y0 + c|/√(a² + b²)
onde a, b e c são os coeficientes da reta e (x0, y0) é o ponto. Logo:
d(P, r) = |2·2 + 3·0 - 5|/√(2² + 3²)
d(P, r) = |-1|/√13
d(P, r) = √13/13