Uma empresa entrevistou 350 de seus funcionários a respeito de três softwares: A, B e C para o lançamento de um novo
produto. O resultado foi: 160 indicaram o software A; 120 indicaram o software B; 90 indicaram o software C; 30 indicaram
os softwares A e B; 40 indicaram os softwares A e C; 50 indicaram os softwares B e C; e 15 indicaram os 3 softwares. Faça o
diagrama de Venn e responda:
a) quantas pessoas indicaram os softwares A ou B;
b) quantas não indicaram o software C;
c) quantos não tinham preferência por nenhum dos três softwares?
Preciso da conta matématica + resposta
Respostas
Bom, vamos lá...
A = 160
B = 120
C = 90
A + B = 30
A + C = 40
B + C = 50
A + B + C = 10
Somente escolheram A = 100, pois
A + B + C = 10
A + B = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20
A + C = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30.
Destes 3 resultados, somando-os temos 60. Subtraindo-se de A (no começo), temos 160 - 60 = 100.
Somente escolheram B = 50, pois seguindo o raciocínio do caso acima, temos:
A + B + C = 10
B + A = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20
B + C = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40.
Assim, o somatório será 70. Subtraindo esse valor de B (no começo), 120 - 70 = 50.
Por fim escolheram C = 10, pois
A + B + C = 10
C + A = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30
C + B = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40
O somatório será 80. Subtraindo-se do C (no começo), 90 - 80 = 10.
Aqui encontramos a resposta da letra b) C = 10.
A letra c) já foi dada, pois somente ficaram com a embalagem A = 100. Resta resolver a letra a). Para tal, é preciso levar em conta que:
(A+B+C) + (A+B) + (A+C) + (B+C) + (A) + (B) + (C)
= 10 + 20 + 30 + 40 + 100 + 50 + 10
= 260.
Finalmente, dos 300 funcionários, 260 estiveram envolvidos na escolha das embalagens, enquanto que 40 não escolheram nenhuma delas.
Resposta da a) 40.
Explicação passo-a-passo:
desculpa o cálculo mas procurei ser o mais explicativa
:- )