Question

De uma urna contendo quatro bolas verdes e duas amarelas serão extraídas sucessivamente, sem reposição, duas bolas.
a) Se a primeira bola sorteada for amarela, qual a probabilidade de a segunda ser também amarela?
b) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem amarelas?
c) Qual a probabilidade de ambas as bolas sorteadas serem verdes?
d) Qual a probabilidade de a primeira bola sorteada ser verde e a segunda amarela? e) Qual a probabilidade de ser uma bola de cada cor?

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{1}{5}$

b) $\frac{1}{15}$

c) $\frac{2}{5}$

d) $\frac{4}{15}$

e) $\frac{8}{15}$

Explicação passo a passo:

a)

Já sorteada uma bola amarela, a probabilidade de que a segunda também seja amarela é de $\frac{1}{5}$.

b)

Para o primeiro sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja amarela é de $\frac{2}{6}$. Para o segundo sorteio, já sorteada uma bola amarela, a probabilidade de que a segunda também seja amarela é de $\frac{1}{5}$. Portanto, a probabilidade de que ambas as bolas sorteadas sejam amarelas é de $\frac{2}{6}$ x $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{30}$ = $\frac{1}{15} .$

c)

Para o primeiro sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja verde é de $\frac{4}{6}$. Para o segundo sorteio, a probabilidade de que a bola também seja verde é de $\frac{3}{5}$. Portanto, a probabilidade de que ambas as bolas sorteadas sejam verdes é de $\frac{4}{6}$ x $\frac{3}{5}$ = $\frac{12}{30}$ = $\frac{2}{5}$.

d)

Para o primeiro sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja verde é de $\frac{4}{6}$. Para o segundo sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja amarela é de $\frac{2}{5}$. Portanto, a probabilidade de que a primeira bola sorteada seja verde e a segunda amarela é de $\frac{4}{6}$ x $\frac{2}{5}$ = $\frac{8}{30}$ = $\frac{4}{15}$.

e)

Primeira verde e segunda amarela: $\frac{4}{15}$.

Primeira amarela e segunda verde:

Para o primeiro sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja amarela é de $\frac{2}{6}$. Para o segundo sorteio, a probabilidade de que a bola sorteada seja verde é de $\frac{4}{5}$. Portanto, a probabilidade de que a primeira bola sorteada seja verde e a segunda amarela é de $\frac{2}{6}$ x $\frac{4}{5}$ = $\frac{8}{30}$ = $\frac{4}{15}$.

Então, a probabilidade de que sejam sorteadas uma bola de cada cor é de $\frac{4}{15}$ + $\frac{4}{15}$ = $\frac{8}{15}$.