Question

05. Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = – t² + 24t, onde a altura h(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. A altura máxima e o tempo em que o corpo levou para atingir a altura máxima é respectivamente: com cálculo

a) h = 576 m; t = 12 s;
b) h = 144 m; t = 6 s;
c) h = 0 m; t = 24 s;
d) h = 144 m; t = 12 s;

Answer 1

Resposta:

d) h = 144 m; t = 12 s;

Explicação passo-a-passo:

h(t) = -t² + 24t

Primeiro temos que 24t - t² ira resultar na nossa altura

Se tivermos um tempo de 24s:

24•24 - 24² = 0

Então quando nosso tempo for de 24s, nossa altura será 0

Assim quanto mais aumentarmos o tempo, "menor" seria a altura.

Temos então que o t será menor que 24.

Entre as alternativas, encontramos além de 24s, as opções 12s e 6s

Agora iremos testar com essas opções e descobrir qual irá encontrar uma altura maior:

h(6) = 24•6 - 6²

h(6) = 144 - 24

h(6) = 120m

h(12) = 24•12 - 12²

h(12) = 288 - 144

h(12) = 144m

Portanto, percebe-se que a altura máxima será de 144m, aos 12 segundos do percurso.

Agradeço se puder dar melhor resposta :)