Respostas
Como informado pelo ângulo de 90º, isso ai é um triângulo retângulo, ou seja, poderemos utilizar o Teorema de Pitágoras e as relações métricas do triângulo retângulo para resolver essa questão.
Já da pra descobrir y, pois temos o triângulo ABK (Estou chamando de K a altura 12, que é formando entre as sombras 9 e Z), que tem como lados 9 e 12, sendo assim o y a hipotenusa correspondente.
Lembrando que o ângulo de 90º é formado na hora que se forma uma altura (12), por isso podemos afirmar que ABK é um triângulo retângulo, e por isso podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
y² = 9² + 12²
y² = 81 + 144
y² = 225
y = √225
y = 15
Logo y vale 15 unidades de medida.
Para saber x e z basta lembrar as relações métricas do triângulo retângulo.
Uma delas é h² = m . n; sendo m e n as sombras. Vamos considerar então o 9 sendo o m, e o n sendo z. O 12 seria a altura h.
12² = 9 . z
144 = 9z
z = 144 / 9
z = 16
Com isso, temos que z vale 16.
O lado BC valerá então 9 + 16 = 25, que será a nossa hipotenusa.
Agora basta usar Pitágora de novo para saber quanto vale x, já que temos duas medidas do lados (15 e 25)
25² = 15² + x²
625 = 225 + x²
400 = x²
x = √400
x = 20
Com isso, temos que x será 20