Question

Como resolvo uma equação quando o denominador é uma variavel?

Ex: $\frac{5}{x}+7= \frac{6}{4}-x$

Answer 1

Do mesmo jeito que se resolvem quando se tem números, resolve-se o MMC e termina-se. No seu exemplo :
$\frac{5}{x} + 7 = \frac{6}{4} - x$ Vamos multiplicar todo mundo por 4x em baixo e em cima:
$\frac{5.4 + 7.4x = 6.x - 4.x.x}{4x} \\ \frac{20 + 28x = 6x - 4x^{2}}{4x}$ Daí corta-se o denominador comum, e segue:
$20 + 28x = 6x - 4x^{2} \\ 4x^{2} + 22x + 20 = 0 \\ D = 22^{2} - 4.4.20 = 324 \\ x' = \frac{-22 + 18}{8} = - 1/2 \\ x'' = \frac{-22 - 18}{8} = - 5$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!