Question

Numa corrida de táxi, Alberto pagou R$ 6,00 de taxa e R$3,00 por cada quilômetro rodado. Escreva a função que representa esta situação e construa a representação gráfica.

Answer 1

A função que representa a corrida de táxi é P(x)=3x+6. A representação gráfica encontra-se em anexo.

Acompanhe a solução:

Vamos transformar os dizeres do enunciado em sentença matemática.

• "... Alberto pagou ...": Seja "P", o valor que ele pagou. este valor será resultado da soma entre as 2 taxas. Um que não varia e uma que varia de acordo com o quilômetro rodado.
• "... R$ 6,00 de taxa e ...": esta é a taxa fixa.
• "... R$ 3,00 por cada quilômetro rodado ...": esta é a taque que varia. Rodando 1 km, será cobrado R$ 3,00. Rodando 2 Km, será cobrado 3 + 3 = R$ 6,00. Rodando 3 Km, será rodado 3+3+3 = R$ 9,00. Rodando "x" Km, será cobrado x+x+x+...+x+x = x × 3.

Para montar o gráfico, devemos montar os pares ordenados que é constituido por (x, y). O ponto é constituído, unindo-se o valor que parte do eixo x, com o valor que parte do eixo y. Quando x e y se cruzam refere-se ao ponto que unindo-os formarão uma reta inclinada.

Observação: a representação gráfica desta função encontra-se em anexo.

Montando função:

Juntando tudo, temos:

$\large\begin {array}{l}\boxed{P=6+3\cdot x}\\\end{array}$

Como a o valor a ser pago (P) depende da quilometragem rodada (x), podemos dizer que "P" depende de "x", ou seja, "P" em função de "x", ou seja, P(x).

Reescrevendo a equação como função, temos:

$\large\begin {array}{l}\Large\boxed{\boxed{P(x)=3x+6}}\Huge\checkmark\end {array}$

Adotando valores de "x" para obter "y" e montar os pares ordenados (x,y):

Seja x = 0, x = 1, x = 2, x = 3. Sendo P(x) = y, temos:

$\large\begin {array}{l}>>> x=0:\\\\P(x)=3x+6\\\\y=3\cdot0+6\\\\y=6\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{Par ordenado (0,6)}}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}>>> x=1:\\\\P(x)=3x+6\\\\y=3\cdot1+6\\\\y=9\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{Par ordenado (1,9)}}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}>>> x=2:\\\\P(x)=3x+6\\\\y=3\cdot2+6\\\\y=12\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{Par ordenado (2,12)}}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}>>> x=3:\\\\P(x)=3x+6\\\\y=3\cdot3+6\\\\y=15\\\\\Large\boxed{\boxed{\text{Par ordenado (3,15)}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a função que representa a corrida de táxi é P(x)=3x+6.

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Bons estudos!