Question

subtraido-se 4 de um certo número, obtêm-se o triplo da sua raiz quadrada. então esse número é igual a:

a)1

b)4

c)9

d)16

ajuda eu aí gente​

Answer 1

Resposta: D

Explicação passo a passo:

$x-4 = 3\sqrt{x}$

Para sumir a raiz elevamos os dois lados da equação ao quadrado...

$(x-4)^{2} =(3\sqrt{x} )^{2}$

$x^{2} -8x+16 = 3^{2} .(\sqrt{x} )^{2}$

$x^{2} -8x+16 = 9x$

$x^{2} -8x+16-9x=0$

$x^{2} -17x+16=0$

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = ( - 17 )² - 4 . 1 . 16

Δ = 289 - 64

Δ = 225

x = ( - b ± √Δ ) / 2a

x = ( 17 ± √225 ) / 2

x = ( 17 ± 15 ) / 2

x' = 16

x'' = 1

Achamos duas respostas... Mas temos que testar na equação original qual das duas  torna a equação verdadeira...

x - 4 = 3√x

Se vc substituir x por 1 vai ficar uma afirmação FALSA

Se vc substituir x por 16 vai ficar uma afirmação VERDADEIRA

Portanto a única resposta que interessa é x = 16 e descartamos a outra, ok!