Question

Em uma estrada plana e reta estão um caminhão e um automóvel de dimensões des pressíveis se comparadas ao do caminhão. O caminhão está a uma velocidade cons tante v, e encontra-se à frente do automóvel, que no tempo t=0 decide ultrapassá lo. No início da ultrapassagem o automóvel possui a mesma velocidade do caminhão e aplica uma aceleração a para executar a manobra. Depois do início da manobra o automóvel observa um outro veículo vindo na direção contrária e estando a uma dis tância x da dianteira do caminhão e movendo-se com uma velocidade constante de 12. Apresente uma expressão, em termos de ve. a. x e v2, que mostre o comprimento máximo C que o caminhão pode possuir afim de que o automóvel consiga realizar a ultrapassagem.?​

Answer 1

Resposta:

Função: S = S₀ + Vt

S = posição final

S₀ = posição inicial

V = velocidade

t = tempo

Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s

S₀ = posição inicial = 100 m

Função do Caminhão:

S = S₀ + Vt

S₁ = 100 + 15t

Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s

S₀ = posição inicial = 0

Função do Jipe:

S = S₀ + Vt

S₂ = 0 + 20t

a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar

S₁ = S₂

100 + 15t = 0 + 20t

100 = 20t - 15t

100 = 5t

t = 100/5

t = 20 s

b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:

S₂ = 0 + 20t

S₂ = 0 + 20(20)

S₂ = 400 m

Bons estudos!