Question

As idades de tres amigos formam uma PA. A soma das idades é 105 anos, e o amigo mais velho tem 38 anos. Quantos anos tem o amigo mais novo ?

Answer 1

33 anos.pois 105-38 e 67,e 67/2 ira dar 33,5,mas como a idade dos outros dois amigos nao e igual ,e nem muito grande uma da outra ,eu palpitei este numero:33 e 34

Answer 2

Sendo assim será uma P.A. de três termos, sendo

$a_{3} =38 \\ \\ S_{3} =105 \\ \\ S_{n} = \frac{ (a_{1} + a_{n}).n }{2} \\ \\ S_{3} = \frac{ (a_{1} + a_{3}).3 }{2} \\ \\ 105 = \frac{ (a_{1} + 38).3 }{2} \\ \\ 105.2=3( a_{1} +38) \\ \\ 210=3 a_{1} +3.38 \\ \\ 210=3 a_{1} +114 \\ \\ 3 a_{1} =210-114 \\ \\ 3 a_{1} =96 \\ \\ a_{1} = \frac{96}{3} =32$

Sendo o mais novo equivale ao primeiro termos da P. A. que é 32. Assim  o amigo mais novo terá 32 anos.