Question

Sabendo que AB= 3cm, angulo A=30º e B= 60º, determine h.

Answer 1

                         C


A                                B
 ∠A = 30°   e  ∠B = 60°  ⇒ ΔABC retângulo
BC = ABsen30° ⇒ BC = 3×1/2 ⇒ BC = 3/2
AC = ABsen60° ⇒ AC = 3×√3/2
Traçando de C uma ⊥ até encontrar AB no ponto D
AD ⇒ projeção de AC sobre AB
       AC² = AB×AD ⇒ 9×3/4  = 3×AD  ⇒ AD = 9/4
BD ⇒ projeção de BC sobre AB
       BC² = AB×BD ⇒ 9/4 = 3×BD ⇒ BD = 3/4
Seja AD a altura "h" solicitada.
h² = AD×BD
h² = 9/4×3/4 ⇒ h = 3√3/4
Resposta: h = 3√3/4cm