Question

os angulos internos de um pentagono converxo estão em progresso aritmetrica determine o termo do meio dessa sequencia?

Answer 1

Para encontramos o valor dos ângulos internos de um polígono, primeiro devemos saber o valor da soma dos ângulos internos dele, assim:

$S_i=(n-2).180^o \\ S_5=(5-2)180^o=3.180^o=540^o$

Depois de encontrar o valor da soma dos ângulos internos, basta dividirmos pelo total de lados desse polígono:

$a_i= \frac{540^o}{5}=108^o$

Mas como está em sequência em PA, logo nossa sequência será:

( x - 2r, x - r , x, x + r, x + 2r) = Si

x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = 540

5x = 540

x = 540/5

x = 108°

Que é justamente o termo do meio.