Um tanque está completamente cheio de água sabe se que , a cada hora 1/3 da água que está contida no tanque é retirado. Ao final da sexta hora, qual é a fração que representa a quantidade de água que restou no tanque?
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Ao final da sexta hora, há 64/729 da quantidade inicial de água no tanque.
Explicação passo a passo:
No primeiro instante o tanque tem x litros de água. Ao final da primeira hora ele tem de água restante, ao final da segunda hora há do que havia na primeira hora, ou seja, de que é igual a , ao final da terceira hora há do que havia na segunda hora, ou seja, . Com essas informações podemos notar um padrão: a fração de água restante no tanque é igual a Onde n é o número de horas que passou. Sendo assim, a quantidade de água restante no tanque é:
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