Question

O esquema a seguir representa as posições das cargas elétricas fixas Q1 e Q2 e, também, da carga

q, livre e em equilíbrio estático.

Pelas indicações do esquema, e valida a relação:

a) Q2 = 9.Q1

b) Q2 = 4.Q1

c) Q2 = 3.Q1

d) Q2 = Q1/3

e) Q2 = Q1/4

Answer 1

Resposta:

$B) Q_2= 4 \times Q1$

Explicação:

Ambas cargas Q1 e Q2 fazem uma força em q, e podemos escrever elas como:

$F_{Q_1 q}= k \frac{Q_1 \times q} {d^2}=k \frac{Q_1 \times q} {(\frac{d}{3})^{2} }$  e $F_{Q_2 q}= k \frac{Q_2 \times q} {d^2}=k \frac{Q_2 \times q} {(d-\frac{d}{3})^{2}}=k \frac{Q_2 \times q} {(\frac {2d}{3})^{2}}$

Como o enunciado nos diz que a carga q está em equilíbrio estático, podemos prezumir que a força eletroestática que a carga Q1 faz em q é igual a força eletroestática que a carga Q2 faz em q, então como $F_{Q_1q}=F_{Q_2q}$, logo, $k \frac{Q_1 \times q} {(\frac {d}{3})^{2}}= k \frac{Q_2 \times q} {(\frac {2d}{3})^{2}}$. Agora é basta fazer esse cálculo

$\frac{Q_1} {\frac {d^2}{9}}=\frac{Q_2} {\frac {4d^{2} } {9} }$

$\frac{Q_1} {\frac {1}{9}}=\frac{Q_2} {\frac {4} {9} }$

$9 \times Q_1=\frac{9\times Q_2} {4}$

$\frac {9 \times4\times Q_1} {9} =Q_2$

$Q_2= 4\times Q_1$