Question

Determinar x de tal modo que (x,2x+1,5x7) seja uma P.A

Answer 1

Numa PA, o termo do meio é média aritmética dos extremos. Logo,

2x + 1 = (x + 5x + 7) / 2

2x + 1 = (6x + 7) / 2 

2.(2x + 1) = 6x + 7

4x + 2 = 6x + 7

4x - 6x = 7 - 2

-2x = 5

x = 5/-2 = -5/2

Portanto, x = -5/2

Note que você não colocou sinal no terceiro termo da PA. Usei +, ou seja, 5x + 7. Veja se é isso mesmo.