Question

Calcule o valor de a para que o sistema ax+y=0 ax+ay=0 tenha soluções diferentes da trivial.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Multiplocando (1) por -1:

- ax- y = 0

Fazendo (2) somando com (1).

y(a-1) = 0

Como queremos uma solução não trivial, então necessariamente y é diferente de 0 se x = 0, então fazendo a = 1, satisfazemos a equação e garantimos y diferente de 0.

Pois se a = 1:

temos o sistema:

x + y = 0

x + y = 0

Logo, temos uma variável livre, tal que x = - y.

Infinitas soluções.

Fiz de uma maneira fácil de entender, claro que existem métodos mais rapidos e diretos de se fazer, porém são mais complexos também.