Question

Qual é o conjunto solução da equação x²(x² - 16) = 0?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$x^2\cdot (x^2 - 16)=0$

Um produto só é igual a zero se pelo menos um dos fatores for igual a zero. Logo, para que a equação acima seja satisfeita, devemos ter:

$x^2=0$  OU  $(x^2 - 16)=0$

A primeira equação é mais simples:

$x^2=0\\\\\sqrt{x^2}=\sqrt{0}\\\\x=\pm 0\\\\x=0$

A segunda equação é:

$x^2 - 16=0\\\\x^2=16\\\\\sqrt{x^2}=\sqrt{16}\\\\x=\pm\sqrt{16}\\\\x=\pm 4$

Nessa segunda equação, temos duas soluções: $- 4$ e $4$.

Sendo assim, o conjunto solução $S$ é:

$S=\{- 4, 0, 4\}$