Question

Um clube possui 10 membros. A diretoria é formada por um presidente e um secretário. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível formar uma diretoria?

a) 17
b) 90
c) 45
d) 72
e) 60

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para formar a diretoria temos que escolher 4 pessoas diferentes dentre as 16 , uma para cada cargo :

C_{16,4} = \frac{16!}{(16-4)!4!}C

16,4

=

(16−4)!4!

16!

C_{16,4} = \frac{16.15.14.13.12!}{12!.4.3.2.1} = \frac{16.15.14.13}{4.3.2.1} = 1820C

16,4

=

12!.4.3.2.1

16.15.14.13.12!

=

4.3.2.1

16.15.14.13

=1820 maneiras diferentes