Question

(Mackenzie 2019 - Adaptado) Quais são as raízes da equação (2x)x−1=64 ?

Answer 1

Resposta:

S= {6,175 ; -3,675}

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos desenvolver a equação e determinar seus coeficientes a,b,c

$(2x)x-1 = 64\\2x^2 - 2x = 64\\2x^2-2x -64 =0\\a =2 \\b=-2\\c=-64$

Utilizando a fórmula: Δ = $b^2 - 4ac$

Δ = (-2)² - 4 . (2) . (-64)

Δ = 4 + 512    Δ = 516

Utilizando a segunda parte da fórmula (não encontrei o símbolo correspondente)

D = Valor de Δ  

$\sqrt{D} = \sqrt{516}$ ≅ 22,7

x' = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$  x' = $\frac{- (-2) + 22,7}{4}$  x' = $\frac{2+22,7}{4}$  x' = $\frac{24,7}{4}$ x' = 6,175

x'' = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$  x'' = $\frac{- (-2) - 22,7}{4}$   x'' =  $\frac{2-22,7}{4}$  x'' = $\frac{-20,7}{4}$  x'' = - 3,675

S= {6,175 , -3,675}