Question

Ao se efetuar a soma de 50 parcelas da P.A (202,206,210,...), por distração não foi somada a 35° parcela.qual foi a soma encontrada

Answer 1

Dispondo dos dados                  para achar a razão basta  r= a1 -a2  r=4               
a1= 202
a2=206
a3= 210
a35=?
r=4
Sn= S50= 50


Calculando o 35° termo
an=35  n=35

An= a1 + (n-10)r
a35= 202 +(35-1)4
a35= 202 + 34.4
a35= 338

calculando o 50° termo
an= 50     n=50

an= a1 + (n-1)r
a50= 202 + (50-1)4
a50= 202 + 49.4
a50= 398

agora vamos determinar a soma total da PA:

Sn = S50= ?
A1= 202
An= A50= 398
n = 50

Sn [ (a1 + an) ] /2

S50= [ ( 202 + A50)50] / 2
S50= [ (202 + 398)50 ] /2
S50 =[ (600)50 ] /2
S50= 30000/2
S50= 15000

a soma total da  PA é 15000.  

Como o 35° não foi somado, retiramos ele.    15000 - 338= 14662.