Question

Um triangulo ABC tem lados 6 cm,6 cm e 10 cm. Um triangulo EFG tem 55 cm de perímetro.Sabemos que o triangulo ABC ~ triangulo EFG, determine as medidas dos lados do triangulo EFG.

Answer 1

Se dois triângulos são semelhantes, os seus lados são proporcionais. São proporcionais também os seus perímetros.
O triângulo ABC tem perímetro (p1) igual a:
p1 = 6 + 6 + 10 = 22 cm
O triângulo EFG tem perímetro (p2) igual a 55 cm. Então, temos:
p1/p2 = 22/55 [1]
Vamos chamar aos lados do triângulo EFG de e, f, g.
Como os lados também deverão ser proporcionais, teremos:
6/e = 6/f = 10/g [2]

Relacionado os elementos de [1] e [2], teremos:
p1/p2 = 6/e
22/55 = 6/e
Multiplicando-se os meios pelos extremos:
22e = 55 × 6
e = 330 ÷ 22
e = 15 cm
f = 15 cm (pois e = f)
Ainda:
22/55 = 10/g
22g = 55 × 10
g = 550 ÷ 22
g = 25

R.: Os lados do triângulo EFG são:
e = 15 cm
f = 15 cm
g = 25 cm