Question

Na PA em que a9 =50 e r =-2 calcule a1 e a2

Answer 1

Vamos lá.

Veja que o termo geral de qualquer PA é dado por:

an = a1 + (n-1)*r , em que "an' é o termo que se quer encontrar, "a1" é o 1º termo "n" é o número de termos e "r" é a razão.

Assim, como você mesmo poderá verificar, fica claro que se queremos encontrar o 9º termo da PA, então faremos assim:

a9 = a1 + (9-1)*r ----- como já temos que a9 = 50 e que "r" = -2, então faremos essas duas substituições e encontraremos qual é o 1º termo. Veja:

50 = a1 + (9-1)*(-2)
50 = a1 + (8)*(-2)
50 = a1 + (-16)
50 = a1 - 16 ----- passando "-16' para o 1º membro, temos:
50 + 16 = a1
66 = a1 --- vamos apenas inverter, ficando:
a1 = 66 <--- Este é o primeiro termo.

Agora, para encontrar o segundo termo (a2), basta que somemos a razão (-2) ao primeiro termo termo, e teremos o segundo termo. Veja:

a2 = a1 + r ----- substituindo "a1" por "66" e "r" por "-2", teremos:
a2 = 66 + (-2)
a2 = 66 - 2
a2 = 64 <--- Este é o 2º termo (a2).

Assim, resumindo, teremos que o 1º termo (a1) e o 2º termo (a2) de uma PA em que a9 = 50 e r = -2, serão, respectivamente:

66 e 64 <--- Esta é a resposta. Ou seja, 66 e 64 são os valores do primeiro termo e do segundo termo, respectivamente.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.